Matemática para ciência da computação [fechado]

Li várias respostas sobre este assunto, mas ainda tenho perguntas.. Há muitos cursos de matemática, e não sei qual deles tirar primeiro. Que aulas de matemática devem ter todos os cientistas da computação? E que Classe deve ser a primeira e porquê?

Author: LoLzMan, 2013-02-14
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Pergunta muito boa e importante! Uma boa compreensão da matemática é essencial para cada cientista da computação, e a exigência da matemática está começando a se tornar mais diversificada.
  • Matemática Discreta é a classe mais importante e básica para a Ciência da computação, e por esta razão é geralmente oferecida em departamentos CS em vez de departamentos de matemática. Esta classe vai sustentar a sua introdução a algoritmos para a classe e ensinar-lhe como provar as coisas matematicamente e dar-lhe o fundamentos para analisar estruturas de dados e algoritmos.
  • o cálculo, embora não seja directamente utilizado nas aulas de informática de nível inicial, é geralmente uma sequência de cursos oferecidos pela sua universidade para melhorar as suas capacidades matemáticas. À medida que você começa a entrar em coisas como programação numérica e aprendizagem de máquinas, no entanto, ele vai se revelar imensamente útil. É também um requisito para cursos avançados de probabilidade/estatística.
  • a probabilidade {[6] } é geralmente coberta por alguns extensão na sua classe matemática discreta, mas você vai querer ter uma classe em distribuições contínuas de probabilidade e inferência estatística , provavelmente no departamento de matemática e Estatística. Isto lhe dará uma melhor compreensão de como fazer computação numérica e simulação, e é fundamentalmente necessário para aprendizado de máquina, uma das aplicações mais importantes da ciência da computação.
  • Álgebra Linear é uma classe para a qual você achará principalmente útil aprendizagem de máquinas e classes de algoritmos (avançados), mas sua importância na visão de computador, computação gráfica, aprendizagem de máquinas e outras sub-disciplinas quantitativas é fundamental.
Dito isto, se uma aula de Introdução à aprendizagem de máquinas estiver disponível, provavelmente cobrirão álgebra linear suficiente e outras coisas que você pode obter com uma classe de probabilidade básica. No entanto, para estudos de pós-graduação em Ciência da computação, uma boa compreensão de todas as áreas da matemática acima é fundamental. Para além da matemática de graduação, os cursos de matemática de nível superior são úteis para certas áreas teóricas da ciência da computação (por exemplo, teoria algorítmica dos jogos, que se intersecta com a economia) e especialmente para ir além de ser um praticante de aprendizagem de máquinas para desenvolver novos algoritmos. Estes cursos incluem:

  • Análise real , incluindo teoria da medida onde você vai descobrir que se você estudar probabilidade e cálculo por tempo suficiente, eles convergem Outra vez. A análise é geralmente uma coisa útil para saber quando você começa a trabalhar com algoritmos envolvendo números.

  • Optimização , incluindo optimização linear, optimização convexa, descida gradiente, e assim por diante. Em muitos casos, "aprender" um modelo de aprendizagem de máquina resume-se basicamente a otimizar uma função objetiva, e as propriedades desta função, tais como se é convexo têm um grande impacto em como é fácil optimizar.

  • Métodos Numéricos: alguns não considere isso uma aula de matemática , per se, , mas na tradução de algoritmos e teoria dos imperfeito representação de ponto flutuante, há muitos problemas práticos a serem resolvidos. Por exemplo, o truque log-sum-exp.

  • Para aqueles que estarão em "ciência dos dados" e campos relacionados, estatísticas avançadas e especialmente inferência causal são muito importantes. Há muitos coisas a saber, principalmente porque ter acesso a um monte de dados tenta este problema para os não iniciados.

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Author: Andrew Mao, 2017-05-23 12:18:26
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Author: Mikhail Vladimirov, 2013-02-14 05:52:21
Já que especificas "cientista da computação", vamos pelo caminho mais difícil.
  1. a análise de algoritmos baseia-se em cálculo, equações diferenciais e Matemática Discreta. (Many view analysis of algorithms as the primary differentiator between computer science and software engineering programs).
  2. computação gráfica / visualização científica requer um tipo de análise de engenharia de fundo: métodos numéricos, álgebra linear, etc.
  3. computacional geometria
  4. aproximação da função
  5. Teoria dos conjuntos, cálculo lógico/de primeira ordem
  6. Probabilidade / Estatísticas
    7. A lista continua:
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Author: Throwback1986, 2013-02-14 05:54:49