Versão do Servidor:

pg_config --version

Versão cliente:

psql --version

Usando CLI:

Versão do servidor:

$ postgres -V  # Or --version.  Use "locate bin/postgres" if not found.
postgres (PostgreSQL) 9.6.1
$ postgres -V | awk '{print $NF}'  # Last column is version.
9.6.1
$ postgres -V | egrep -o '[0-9]{1,}\.[0-9]{1,}'  # Major.Minor version
9.6

Se tiver mais do que uma instalação de PostgreSQL, ou se tiver obtido o erro de " postgres: command not found":

$ locate bin/postgres | xargs -i xargs -t '{}' -V  # xargs is intentionally twice.
/usr/pgsql-9.3/bin/postgres -V 
postgres (PostgreSQL) 9.3.5
/usr/pgsql-9.6/bin/postgres -V 
postgres (PostgreSQL) 9.6.1

Se locate não ajudar, tente find:

$ sudo find / -wholename '*/bin/postgres' 2>&- | xargs -i xargs -t '{}' -V  # xargs is intentionally twice.
/usr/pgsql-9.6/bin/postgres -V 
postgres (PostgreSQL) 9.6.1

Embora postmaster também possa ser usado em vez de postgres, a utilização de postgres é preferível porque postmaster é um nome falso de postgres.

Versão cliente:

Conforme relevante, autenticar-se como postgres.

$ psql -V  # Or --version
psql (PostgreSQL) 9.6.1

Se tiver mais de um instalação do PostgreSQL:

$ locate bin/psql | xargs -i xargs -t '{}' -V  # xargs is intentionally twice.
/usr/bin/psql -V 
psql (PostgreSQL) 9.3.5
/usr/pgsql-9.2/bin/psql -V 
psql (PostgreSQL) 9.2.9
/usr/pgsql-9.3/bin/psql -V 
psql (PostgreSQL) 9.3.5

Usando SQL:

Versão do servidor:

=> SELECT version();
                                                   version                                                    
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 PostgreSQL 9.2.9 on x86_64-unknown-linux-gnu, compiled by gcc (GCC) 4.4.7 20120313 (Red Hat 4.4.7-4), 64-bit

=> SHOW server_version;
 server_version 
----------------
 9.2.9

=> SHOW server_version_num;
 server_version_num 
--------------------
 90209

Versão cliente:

Para que conste, um comando shell pode ser executado dentro de {[17] } para mostrar a versão Cliente do executável psql no path. Note que a execução psql pode ser potencialmente diferente da do caminho.

=> \! psql -V
psql (PostgreSQL) 9.2.9

Executar o comando

psql -V

Onde

V deve estar em capital.

Com casca psql.exe, execute

\! psql -V

A resposta aceite é óptima, mas se precisar de interagir programaticamente com a versão Pós-Gresql talvez seja melhor fazer:

SELECT current_setting('server_version_num'); -- Returns 90603 (9.6.3)
-- Or using SHOW command:
SHOW server_version_num; -- Returns 90603 too

Irá devolver a versão do servidor como um inteiro. É assim que a versão server é testada na fonte PostgreSQL, por exemplo:

/*
 * This is a C code from pg_dump source.
 * It will do something if PostgreSQL remote version (server) is lower than 9.1.0
 */
if (fout->remoteVersion < 90100)
    /*
     * Do something...
     */  

Mais informações Aqui e Aqui .

No meu caso

$psql
postgres=# \g
postgres=# SELECT version();
                                                       version
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 PostgreSQL 8.4.21 on x86_64-pc-linux-gnu, compiled by GCC gcc-4.6.real (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5) 4.6.3, 64-bit
(1 row)

O comando pg_config irá comunicar o diretório onde o PostgreSQL programas estão instalados (--bindir), a localização dos ficheiros de inclusão C (--includedir) e o objeto de bibliotecas de código (--libdir), e a versão do PostgreSQL (--version):

$ pg_config --version
PostgreSQL 9.3.6

Se você tem acesso shell ao servidor (a pergunta menciona op não tem, mas no caso de você ter,) em um sistema debian/ubuntu

sudo apt-cache policy postgresql

Que irá emitir a versão instalada,

postgresql:
  Installed: 9.6+184ubuntu1.1
  Candidate: 9.6+184ubuntu1.1
  Version table:
 *** 9.6+184ubuntu1.1 500
        500 http://in.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/main amd64 Packages
        500 http://in.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/main i386 Packages
        500 http://security.ubuntu.com/ubuntu artful-security/main amd64 Packages
        500 http://security.ubuntu.com/ubuntu artful-security/main i386 Packages
        100 /var/lib/dpkg/status
     9.6+184ubuntu1 500
        500 http://in.archive.ubuntu.com/ubuntu artful/main amd64 Packages
        500 http://in.archive.ubuntu.com/ubuntu artful/main i386 Packages

Onde o Installed: <version> é a versão instalada do pacote postgres.

Se Select version() retorna com Memo tente usar o comando desta forma:

Select version::char(100) 

Ou

Select version::varchar(100)

Não sei se isto é confiável, mas você pode obter dois tokens da versão totalmente automaticamente:

psql --version 2>&1 | tail -1 | awk '{print $3}' | sed 's/\./ /g' | awk '{print $1 "." $2}'

Para que possas construir caminhos para binários:

/usr/lib/postgresql/9.2/bin/postgres

Apenas substitua o 9.2 por este comando.