org.w3c.dom.Document doc = ... // Your xml document
transformer.setParameter("demo", doc.getDocumentElement());

(resposta expandida para lidar com a passagem em um documento W3C DOM processado através de um URIResolver)

Isto pode ser feito em puro XSLT/XPath usando a versão do processador Xalan XSLT que é fornecido com a JRE.

Como exemplo, diga se o nome de um dos documentos de entrada é passado como um parâmetro para o Transformer:

    File parentDir = new File("c:\\dir");

    StringWriter stringWriter = new StringWriter();
    File xml = new File(parentDir, "input.xml");
    File xsl = new File(parentDir, "xslt-document-param.xslt");
    Source xsltSource = new StreamSource(xsl);
    Source xmlSource = new StreamSource(xml);

    TransformerFactory transformerFactory = TransformerFactory
            .newInstance();
    Transformer transformer = transformerFactory.newTransformer(xsltSource);
    transformer.setParameter("doc-name", "basic.xml");
    transformer.transform(xmlSource, new StreamResult(stringWriter));

    System.out.println(stringWriter);

Este parâmetro pode então ser passado para a função document() em XPath da seguinte forma:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<xsl:stylesheet 
 xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform" 
 xmlns:xalan="http://xml.apache.org/xalan"
 version="1.0"
 exclude-result-prefixes="xalan">

 <xsl:output 
  method="xml"
  indent="yes" 
  xalan:indent-amount="2"/>

 <xsl:param name="doc-name"/>

 <xsl:template match="/">
  <xsl:variable name="doc-content" select="document($doc-name)"/>
  <parent>
   <xsl:for-each select="$doc-content/basic/*">
    <child>
     <xsl:value-of select="name(.)"/>
    </child>
   </xsl:for-each>
  </parent>
 </xsl:template>

</xsl:stylesheet>

<basic>
 <one/>
 <two/>
 <three/>
</basic>

E transforma-o em:

<parent>
  <child>one</child>
  <child>two</child>
  <child>three</child>
</parent>

O parâmetro da função document() é um URI. Um caminho relativo é resolvido em relação ao ficheiro XSL. Da mesma forma, este poderia ser um URL completo, ou resolvido através de um personalizado transformer.setURIResolver() como na pergunta.

(edite a partir daqui...)

Para trabalhar com a passagem de um objeto pré-analisado Document para o XSLT, a aproximação URIResolver é capaz de lidar com a passagem de volta para a função document().

Para exemplo, com a pesquisa na pergunta:

    File lookupXml = new File(parentDir, "basic.xml");
    DocumentBuilderFactory factory = DocumentBuilderFactory.newInstance();
    DocumentBuilder builder = factory.newDocumentBuilder();
    Document document = builder.parse(lookupXml);
    Map<String, Document> docs = new HashMap<>();
    docs.put("lookup", document);

    transformer.setURIResolver((href, base) -> new DOMSource(docs.get(href)));

Este XSL é capaz de iterar através do mesmo basic.xml como acima...

 <xsl:template match="/">
  <xsl:variable name="doc-content" select="document('lookup')"/>
  <parent>
   <xsl:for-each select="$doc-content/basic/*">
    <child>
     <xsl:value-of select="name(.)"/>
    </child>
   </xsl:for-each>
  </parent>
 </xsl:template>

... e produz o mesmo resultado.

Não tenho certeza sobre o seu problema, se você der usecase e perguntar como resolver será mais útil instado a perguntar como corrigir o seu código, uma vez que não estamos tendo fim para acabar com a visiblity do seu código e xml.

A seguinte solução pode ser possível:

1) podemos converter xml para string

try {
    StringReader _reader = new StringReader("<xml>vkhan</xml>");
    StringWriter _writer = new StringWriter();
    TransformerFactory tFactory = TransformerFactory.newInstance();
    Transformer transformer = tFactory.newTransformer(
            new javax.xml.transform.stream.StreamSource("styler.xsl"));//ur xsl

    transformer.transform(
            new javax.xml.transform.stream.StreamSource(_reader), 
            new javax.xml.transform.stream.StreamResult(_writer));

    String result = writer.toString();
} catch (Exception e) {
    e.printStackTrace();
}

2) modifique abaixo o código de acordo com a sua requisição passar como Lista de objeto de chamada para loop.

public class Data {

    public static final Document transformXmlDocument(Document sourceDocument, InputStream xsltFile) {
        DOMSource xmlSource = new DOMSource(sourceDocument);
        StreamSource xsltSource = new StreamSource(xsltFile);

        Document transformedData = null;

        try {        
            TransformerFactory factory = TransformerFactory.newInstance();
            Transformer transformer = factory.newTransformer(xsltSource);

            ByteArrayOutputStream output = new ByteArrayOutputStream();
            StreamResult result = new StreamResult(output);

            transformer.transform(xmlSource, result);

            DocumentBuilder resultBuilder = DocumentBuilderFactory.newInstance().newDocumentBuilder();
            transformedData = resultBuilder.parse(
                new InputSource(
                    new StringReader(
                        new String(output.toByteArray())
                    )
                )
            );
        } catch (Exception e) {
            Log.e("XSLT Transformation", e.getMessage());
        }

        return transformedData;
    }
}

• https://gist.github.com/dazfuller/1559935/b84ee72db0e1de8ea25c54fbc744defbe4705ad9

Tente substituir a sua instrução <xsl:variable name="lookup" select="('documentFile')"/> por <xsl:variable name="documentFile" select="document($lookup)"/> e passe o seu documento XML como um parâmetro com transformer.setParameter("lookup", "myfile.xml"); o que significa : carregue o documento referenciado pelo parâmetro procurar na variável documentFile.

Ver também extrair dados do ficheiro XML externo utilizando XSL