Como posso fazer notificações push em uma aplicação web HTML5?

Você pode fazer notificações de push reais com aplicações Web hoje no Chrome usando Os trabalhadores dos serviços e O 'PushManager' do W3C Push API.

Veja o artigo empurrar as notificações na web aberta para um excerto passo-a-passo de how-to e de código que possa usar. Aqui está um diagrama desse artigo que explica como a IU em torno dele se parece.

A implementação da API de Push já aterrou no Firefox também; é alvo de transporte marítimo em novembro de 2015 no Firefox 42. E a Microsoft indicou que a API Push também está em consideração para a implementação na Edge team.

Abaixo está um exemplo de código simples, emprestado do MDN.

this.onpush = function(event) {
  console.log(event.data);
}

navigator.serviceWorker.register('serviceworker.js').then(
    function(serviceWorkerRegistration) {
        serviceWorkerRegistration.pushManager.subscribe().then(
            function(pushSubscription) {
                console.log(pushSubscription.subscriptionId);
                console.log(pushSubscription.endpoint);
            }, function(error) {
                console.log(error);
            }
        );
    }
);