Como fazer fundo circular usando css?

Simplifica as coisas.:

.circle
  {
    border-radius: 50%;
    width: 200px;
    height: 200px; 
  }

Largura e altura podem ser qualquer coisa, desde que sejam iguais

Verifique com o seguinte css. Demonstração

.circle { 
   width: 140px;
   height: 140px;
   background: red; 
   -moz-border-radius: 70px; 
   -webkit-border-radius: 70px; 
   border-radius: 70px;
}

Para mais formas, poderá seguir os seguintes urls:

Http://davidwalsh.name/css-triangles

Pode ser feito usando a propriedade border-radius. basicamente, você precisa definir o raio de fronteira para exatamente metade da altura e largura para obter um círculo.

JSFiddle

HTML

<div id="container">
    <div id="inner">
    </div>
</div>

CSS

#container
{
    height:400px;
    width:400px;
    border:1px black solid;
}

#inner
{
    height:200px;
    width:200px;
    background:black;
    -moz-border-radius: 100px;
    -webkit-border-radius: 100px;
    border-radius: 100px;
    margin-left:25%;
    margin-top:25%;
}

Gradientes?

div {
  width: 400px; height: 400px;
  background: radial-gradient(ellipse at center,  #f73134 0%,#ff0000 47%,#ff0000 47%,#23bc2b 47%,#23bc2b 48%);
}

Https://fiddle.jshell.net/su5oyd4L/

Pode usar as pseudo-classes :before e :after para colocar um fundo multi-camadas num elemento.

#divID : before {
    background: url(someImage);
}

#div : after {
    background : url(someotherImage) -10% no-repeat;
}

Aqui é uma solução para fazê-lo com um único elemento div com propriedades CSS, border-radius faz a magia.

CSS:

.circle{
    width:100px;
    height:100px;
    border-radius:50px;
    font-size:20px;
    color:#fff;
    line-height:100px;
    text-align:center;
    background:#000
}

HTML:

<div class="circle">Hello</div>

Se quiser fazê-lo com apenas 1 elemento, pode usar o ::antes e ::depois de pseudo-elementos para o mesmo div em vez de uma embalagem.
Ver http://css-tricks.com/pseudo-element-roundup/